À propos des Nombres Copremiers

Vérifiez les paires !

Ce module consiste en 2 boutons, 2 nombres affichés et 3 DELs montrant l’étape actuelle. Ces boutons sont respectivement libellés « Coprime » et « Not Coprime ».

Pour désamorcer le module, presser exactement l’un des deux boutons selon les deux nombres affichés, et ce trois fois. Si les nombres affichés sont copremiers, presser « Coprime ». Sinon, si les nombres affichés ne sont pas copremiers, presser « Not Coprime ». Presser un bouton incorrect résultera en l’enregistrement d’une erreur et deux nouveaux nombres seront affichés.

Pour déterminer si les nombres sont copremiers, prendre la décomposition en produit de facteurs premiers de chaque nombre. S’il n’y a pas de facteur commun, les nombres sont considérés comme copremiers.

Pour effectuer ladite décomposition, diviser le nombre de départ par un nombre premier plus petit que le nombre de départ. Si le résultat donne un reste, diviser par un autre nombre premier. Répéter jusqu’à ce que ce nombre ne soit plus divisible. Veillez à noter chaque facteur premier et répéter cette procédure en prenant le quotient comme nouveau nombre de départ. Une fois que ce nombre n’est plus divisible, tous les facteurs premiers obtenus forment la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre de départ.

Un exemple de décomposition en produit de facteurs premiers peut être trouvé ci-dessous.

Exemples de décomposition en produit de facteurs premiers
966	Nombre de départ, avant la décomposition
2 × 483	966 est divisible par 2.
2 × 3 × 161	483 n’est pas divisible par 2. Mais par 3, si.
2 × 3 × 7 × 23	161 n’est pas divisible par 2, 3 ou 5. Mais par 7, si.
	23 est premier. La décomposition est terminée.

748	Nombre de départ, avant la décomposition
2 × 374	748 est divisible par 2.
2 × 2 × 187	374 est divisible par 2.
2 × 2 × 11 × 17	187 n’est pas divisible par 2, 3, 5 ou 7. Mais par 11, si.
	17 est premier. La décomposition est terminée.