Betrifft: Funktionsidentifikation

Ob dieses Modul wohl so wie geplant funktioniert?

Dieses Quengel-Modul zeigt bei Aktivierung einen Graphen einer Funktion. Der Entschärfer muss den Funktionstypen ermitteln und eingeben.

Steuerung

• Mit den Links-/Rechts-Pfeiltasten kann durch die verschiedenen Funktionstypen geblättert werden.
• Ein Klick auf den Funktionstypen gibt diesen ein.

Bei richtiger Eingabe wird das Modul deaktiviert. Bei einer falschen Eingabe wird ein Fehler verzeichnet. Das Modul deaktiviert in diesem Fall nicht.

Wichtige Informationen

• Alle Funktionstypen, die auf dem Modul vorkommen, sind unten aufgelistet.
• Logarithmische Funktionen sind immer in der Form $y={\log }_{a}x$, wobei $a>1$, sodass keine Verwechlung mit exponentiellen Graphen vorliegt.
• Exponentialfunktionen sind niemals in der Form $y=-a^x$ mit $0\le a\le 1$, sodass keine Verwechlung mit logarithmischen Graphen vorliegt.

Erklärung

Typ	Beispiel-Graph	Beschreibung
Linear		Graphen von linearen Funktionen sind gerade Linien, die von oben rechts nach unten links oder von oben links nach unten rechts verlaufen. Ihre Formel lautet $y=ax+b$.
Konstant		Graphen von konstanten Funktionen sind gerade Linien parallel zur x-Achse. Ihre Formel lautet $y=a$.
Reziprok		Graphen von reziproken Funktionen bilden Hyperbeln, d.h. Kurven mit zwei Teilen. Ihre Formel lautet $y=\frac{a}{x}+b$.
Quadratisch		Graphen von quadratischen Funktionen sind so genannte Parabeln, d.h. Kurven mit nur einem Teil. Ihre Formel lautet $y=a{x}^2+bx+c$.

Explanation

Typ	Beispiel-Graph	Beschreibung
Kubisch		Graphen von kubischen Funktionen divergieren an einer Seite nach unendlich und an der anderen nach negativ unendlich. Ihre Formel lautet $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$.
Goniometrisch		Graphen von goniometrischen Funktionen sind ungerade. Sie sind periodisch und nicht konstant. In diesem Modul zählen ihre Umkehrfunktion auch als goniometrische Funktionen. Es werden keine exponentiell wachsenden goniometrischen Funktionen in diesem Modul vorkommen. Ihre Formel variiert.
Exponentiell		Graphen von Exponentialfunktionen sind Kurven (es gibt nur eine Kurve), die exponentiell wachsen. Ihre Formel lautet $y=a{b}^x+c$.
Logarithmic		Graphen von logarithmischen Funktionen ähneln den Graphen von Exponentialfunktionen. Tatsächlich sind logarithmische Funktionen die Umkehrfunktionen von Exponentialfunktionen. Ihre Formel lautet $y=a{\log }_{b}x+c$.