モジュール詳細:論理ゲート

世の中には10種類の分析担当者がいる。論理ゲートを理解する者と、そうでない者だ。

このモジュールには、AからGのラベルがついた7つの論理ゲートが含まれる。論理ゲートについてはページ2にて説明されている。この回路は8つの入力と1つの出力がある。すべての論理ゲートを特定して、出力がオンになる入力に設定する。

AND
+1
OR
+2
XOR
+3
XNOR
+6
NOR
+5
NAND
+4
  • 最初の列の8つのLEDは入力の状態を示している。次の列の4つのLEDはAからDのゲートの出力の状態を表してる。「PREV」(前)「NEXT」(次)のボタンを利用して、異なる入力での結果を見ることができる。これを利用して、最初の4つのゲートの種類を特定する。
  • ゲートの種類のうち一つは2回出現するが、その他は1回出現する。次のルールにおいて、結果のゲートの種類がすでに出現していて、重複するゲートも特定されていた場合、利用可能なゲートの種類が見つかるまで1マスずつ進む。
  • ゲートEの種類の特定方法:
    • 上の図でゲートAの種類から始める。
    • ゲートBの種類の+nと書かれた数値を利用する。その数値分、矢印の方向に進む。
  • ゲートFの種類の特定方法:
    • 上の図でゲートEの種類から始める。
    • ゲートCの種類の+nと書かれた数値を利用する。その数値分、矢印の方向に進む。
  • ゲートGの種類の特定方法:
    • 上の図でゲートFの種類から始める。
    • ゲートDの種類の+nと書かれた数値を利用する。その数値分、矢印の方向に進む。
  • すべてのゲートの種類が特定されたら、出力がオンになるような入力に設定し、「CHECK」(確認)ボタンを押す。出力がオフであった場合、ミスが記録される。

論理ゲートは、論理回路の構成における基本単位である。ほとんどの論理ゲートには2つの入力と1つの入力がある。入力と出力は常にオフ(0、偽)かオン(1、真)のいずれかである。

基本となる論理ゲートは7つ存在する。それは、NOT、AND、OR、XOR、NAND、NOR、そしてXNORである。NOTには1つの入力と1つの出力があり、それ以外は2つの入力と1つの出力がある。入力は通常左に書かれ、出力は右に書かれる。

NOT (Aでない、否定) 入力は一つしかない。オンはオフとなり、オフはオンとなる。このモジュールでは直接は利用されない。
AND (AかつB、論理積) 両方の入力がオンのとき、出力はオンとなる。そうでない場合、出力はオフである。
OR (AあるいはB、論理和) どちらか一方、あるいは両方の入力がオンのとき、出力はオンになる。どちらもオフのとき、出力はオフになる。
XOR (AかBのどちらか、排他的論理和) どちらか一方がオンで、かつ両方がオンでない場合、出力はオンになる。どちらもオンであるか、どちらもオフである場合、出力はオフになる。
NAND (AかつBでない、論理積の否定) ANDゲートの後にNOTゲートを通したときと同じである。両方の入力がオンのとき、出力はオフとなる。そうでない場合、出力はオンである。
NOR (AあるいはBでない、論理和の否定) ORゲートの後にNOTゲートを通したときと同じである。どちらか一方、あるいは両方の入力がオンのとき、出力はオフになる。どちらもオフのとき、出力はオンになる。
XNOR (AとBが一致する、双条件法) XORゲートの後にNOTゲートを通したときと同じである。どちらか一方がオンで、かつ両方がオンでない場合、出力はオフになる。どちらもオンであるか、どちらもオフである場合、出力はオンになる。
入力 出力
AND OR XOR NAND NOR XNOR
0 0 0 0 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 1 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0 1