モジュール詳細：偏微分
偏りなく単位を習得することはできないみたい……。
このモジュールは3つの変数x, y, zを用いた三項関数を表示する。式の各項において、変数は0から5(端点を含む)の整数乗で示され、互いに掛け合わされていることがある。各項には係数が付き、各項は足し合わされている。このモジュールには3つの色付きLEDも搭載されており、3ステージそれぞれの開始時に点灯する。
このモジュールの目的は、表示された関数のLEDの現在の色に基づく1次、2次、3次偏導関数と、爆弾のエッジワークによって求めた点における偏導関数の値を求めることである。1次偏導関数はステージ1、2次偏導関数はステージ2、3次偏導関数はステージ3に対応し、現在のステージはモジュールの下部に点灯している色付きLEDの数で示される。
偏導関数の求め方
ある関数の導関数とは、入力の変化に対する出力の感度を求める関数である。ある点における単変数関数の導関数は、その点における関数の瞬間的な変化率(傾き)を求めるものである。
微分計算の単元は微積分の入門クラスでかなりの時間を割く内容だが、このモジュールで登場するのは多項式の一種類だけである。単項式f = Cxnに対し、導関数DxはCnxn-1となる。単項式の和の導関数は、単項式の導関数の和に等しい。例えば、f = 6x4-x2+9x-1のとき、 Dx = 24x3-2x+9である。 導関数のある点における値は、その点の座標を導関数に代入することで求めることができる。例えば、上の関数でx = 1における値はDx(1) = 24(13)-2(1)+9 = 31である。
多変数関数における偏導関数とは、ちょうど1つの変数を取得し、他のすべての変数を定数として扱った関数における導関数のことである。xについての偏導関数fを、Dxfと表す。二次偏導関数では、同じ変数でも異なる変数でも取得してよい。例えば、fの二次偏導関数はDxxf やDxyfがある。また、関数g = 2x3y2-7xy4では、 gx = 6x2y2-7y4 となりgxy = 12x2y-28y3となる。点(1,2)における値を求めると、gx(1,2) = 6(1)2(2)2-7(2)4 = -88となりgxy(1,2) = 12(1)2(2)-28(2)3 = -200となる。