Quaternions

关于（不太是）四元数模块

*往里头写点数学用语* 嘭！模块变得不可能了。

如果模块上写有 i² = j² = k² = ijk = -1 ，这就是四元数模块。

创建有4个数字的列表。里面的数字会被称为[a, b, c, d]。

列表里面的每个数字都有一个编号和颜色。

用以下方法填充列表：

列表中的每个位置会以此顺序拥有右侧的公式的符号的颜色：

[-1, i, j, k]

复制列表。

观察模块的按钮。对每一对颜色的数字，用对里最大的数字填充列表里的相应颜色的位置。

对第二个列表用对里最小的数字也这样做。
提示：0要看作10。

现在，如果满足以下的条件的话，同色的数字要互换：

i或j是红色的。

炸弹至少有一个PS/2端口。

序列号里有BLUE这一单词里的任何字母。

两个白色键的和是质数。

现在，对列表做最后的调整：

用10代替0。

如果列表中有任何数字也在序列号中（一或多次），将它乘以-1。
如果序列号中有数字0，将列表中的10（如果含有10）乘以-1。

如果炸弹上没有亮起的指示灯，把第一个列表中的 b，c 和d乘以-1。
如果炸弹上没有熄灭的指示灯，把第二个列表中的 b，c 和d乘以-1。

如果炸弹上的电池数量是偶数，把两个列表互换。

最后一步：把两个列表的数字分别标记为：

[a₁, b₁, c₁, d₁] and [a₂, b₂, c₂, d₂]

观察SUBMIT按钮的颜色，找到那个颜色在任何列表中的位置，并使用与其位置对应的公式计算答案并发送。

1 ⇒ (a₁*a₂ - b₁*b₂ - c₁*c₂ - d₁*d₂) 2 ⇒ (a₁*b₂ + b₁*a₂ + c₁*d₂ - d₁*c₂) 3 ⇒ (a₁*c₂ - b₁*d₂ + c₁*a₂ + d₁*b₂) 4 ⇒ (a₁*d₂ + b₁*c₂ - c₁*b₂ + d₁*a₂) 白色 ⇒ (a₁² + b₁² + c₁² + d₁²) * (a₂² + b₂² + c₂² + d₂²)

举例：

模块上有以下键盘：

i² = j² = k² = i j k = -1
7 8 9
4 5 6
1 2 3
0

列表的颜色应该是 [ , , , ]

第一个列表应该是 [ 8, 9, 0, 4 ]

第二个列表应该是 [ 7, 5, 1, 2 ]

例中的序列号是136AS8，没有熄灭的指示灯，有PS/2端口，SUBMIT按钮是蓝色，所以列表应该是：

[ -8, 9, -1, 4 ] and [ 7, -5, -10, -2 ]

采取的行动：

炸弹上有PS/2端口，绿色条件成立 ⇒ 绿色数字互相交换
“0” ⇒ “10”
序列号中有1和8 ⇒ 乘以-1
没有熄灭的指示灯 ⇒ 第二个列表中的b, c 和 d乘以-1

SUBMIT按钮是蓝色，用第一个公式，答案是“-13”。