モジュール詳細：極貯留

神様が天国にいるのは、神様も自分が作ったものを恐れて生きているからだろうか？

このモジュールは8つの黒いボタン、中央の大きなボタンと、64枚の浮遊するディスクで構成されている。

これらのディスクは直線的に移動し、6次元立方体のように回転する。
これらの回転は、以下の表の関数に対応している。

ステージは3つあり、それぞれ前のステージより1回転多くなっている。

回転と回転の間には長い休止時間があり、これはシーケンスが開始される場所を示す。

各操作を最後まで連続して適用し、その結果から各ステージで押すべき色のボタンの順序を決定する。

セクション1:初期値の決定

演算子の列に入力する数字を決定するには、シリアルナンバーの以下の数字のペアを2桁の三十六進数の数字として解釈し、365で割った余りを計算する。

• ステージ1の場合、3桁目と4桁目を使用し、a₀を求める。
• ステージ2の場合、5桁目と6桁目を使用し、b₀を求める。
• ステージ3の場合、1桁目と2桁目を使用し、c₀を求める。

セクション2:数字の操作

それぞれのステージにおいて、各回転は操作に関連付けられ、ここでは関数として表現されている:

• n はシーケンスの現在のステップ数である。
• D はシリアルナンバーの各文字を三十六進数の数字としたときの合計である。

	ステージ 1	ステージ 2	ステージ 3
XY	XY(x) = x + D	XY(x) = x + an-1	XY(x) = x + bn-1 - an-1
XZ	XZ(x) = 2x - D	XZ(x) = 2x - an-1	XZ(x) = 2x - bn-1 - an-1
YZ	YZ(x) = x + 2D	YZ(x) = x + 2an-1	YZ(x) = x + 2bn-1 - an-1
XW	XW(x) = 2D - x	XW(x) = 3D - x - an-1	XW(x) = 4D - x - bn-1 - an-1
YW	YW(x) = 2x + D - 35n	YW(x) = 2x + abs(an-1) - 12n2	YW(x) = 2x + abs(bn-1) + abs(an-1) - 5n3
ZW	ZW(x) = x + (x mod 6)3	ZW(x) = x + (an-1 mod 7)3	ZW(x) = x + (bn-1 mod 6)3 + (an-1 mod 6)3
XV	XV(x) = 2(D - x)	XV(x) = 2x - 3(D - an-1)	XV(x) = 2x - 4(D - bn-1)
YV	YV(x) = x + (D mod 6)3 - 35n	YV(x) = x + (an-1 mod 7)3 - 12n2	YV(x) = x + (bn-1 mod 8)3 - 5n3
ZV	ZV(x) = (x - x mod 2)/2 + D	ZV(x) = x + (x - x mod 2)/2 - an-1	ZV(x) = (x - x mod n)/n + 2bn-1
WV	WV(x) = 5x - 3D	WV(x) = 8x - 5D + 3an-1	WV(x) = 13x - 8D + 5an-1 - 3bn-1
XU	XU(x) = x + 365 - D	XU(x) = x + 365 - abs(an-1)	XU(x) = x + 365 - abs(an-1) - abs(bn-1)
YU	YU(x) = 2x - 365 + D	YU(x) = 2x - 365 + abs(an-1)	YU(x) = 2x - 365 + abs(an-1) + abs(bn-1)
ZU	ZU(x) = x + 365 - 2D	ZU(x) = x + 365 - 2*abs(an-1)	ZU(x) = x + 365 - 2*abs(an-1) - 2*abs(bn-1)
WU	WU(x) = 365 - abs(x)	WU(x) = 365 - abs(x) - abs(an-1)	WU(x) = 365 - abs(x) - abs(an-1) - abs(bn-1)
VU	VU(x) = nx	VU(x) = n(x - an-1)	VU(x) = n(x - an-1 + bn-1)

セクション2:数字の操作(続き)

	ステージ 1	ステージ 2	ステージ 3
YX	YX(x) = x - D	YX(x) = x - an-1	YX(x) = x - bn-1 + an-1
ZX	ZX(x) = 2x + D	ZX(x) = 2x + an-1	ZX(x) = bn-1 + an-1 - 2x
ZY	ZY(x) = x - 2D	ZY(x) = x - 2an-1	ZY(x) = x + 2an-1 - bn-1
WX	WX(x) = 2D + x	WX(x) = 3D + x - an-1	WX(x) = 4D + x - bn-1 - an-1
WY	WY(x) = 2x - D - 35n	WY(x) = 2x - abs(an-1) - 12n2	WY(x) = 2x - abs(bn-1) - abs(an-1) - 5n3
WZ	WZ(x) = x - (x mod 7)3	WZ(x) = x - (an-1 mod 6)3	WZ(x) = x - (bn-1 mod 7)3 - (an-1 mod 7)3
VX	VX(x) = 2(D + x)	VX(x) = 2x - 3(D + an-1)	VX(x) = 2x - 4(D + bn-1)
VY	VY(x) = x - (D mod 6)3 - 35n	VY(x) = x - (an-1 mod 7)3 - 12n2	VY(x) = x - (bn-1 mod 8)3 - 5n3
VZ	VZ(x) = (x - x mod 2)/2 - D	VZ(x) = x + (x - x mod 2)/2 + an-1	VZ(x) = (x - x mod n)/n - 2bn-1
VW	VW(x) = 5x + 3D	VW(x) = 8x + 5D - 3an-1	VW(x) = 13x + 8D - 5an-1 + 3bn-1
UX	UX(x) = x - 365 - D	UX(x) = x - 365 - abs(an-1)	UX(x) = x - 365 + abs(an-1) - abs(bn-1)
UY	UY(x) = 2x - 365 - D	UY(x) = 2x - 365 - abs(an-1)	UY(x) = 2x - 365 + abs(an-1) - abs(bn-1)
UZ	UZ(x) = x + 365 + 2D	UZ(x) = x + 365 + 2*abs(an-1)	UZ(x) = x + 365 + 2*abs(an-1) - 2*abs(bn-1)
UW	UW(x) = 365 - 2*abs(x)	UW(x) = 365 - 2*abs(x) - abs(an-1)	UW(x) = 365 - 2*abs(x) - abs(an-1) - abs(bn-1)
UV	UV(x) = nx - D	UV(x) = n(x - an-1 - D)	UV(x) = n(x - an-1 - bn-1)

注:a₄は0と等しい。

単回転

単回転の場合、その回転に対応する関数を適用するだけでよい。
a_n = F(a_n-1), b_n = F(b_n-1), c_n = F(c_n-1)とする。F(x)はその回転に対応する関数である。

二重回転

これらの演算子は、同時に発生する個々の回転に対応する2つの関数（R、Sと呼ぶ）に適用される。

常に変化しない2軸が存在する。これらの軸が

• 両方ともX、Y、またはZである場合、関数Xを適用する。
• 両方ともW、V、またはUである場合、関数Zを適用する。
• 上記2つの条件のいずれも満たさない場合、関数Yを適用する。

	ステージ 1	ステージ 2	ステージ 3
X	an = 2D - abs(R(an-1) - S(an-1))	bn = 3D - abs(R(bn-1) + S(bn-1))	cn = 4D - abs(R(cn-1)) - abs(S(cn-1))
Y	an = 2D - R(an-1) - S(an-1)	bn = 2an-1 - R(bn-1) - S(bn-1)	cn = 2bn-1 - R(cn-1) - S(cn-1)
Z	an = R(an-1) + S(an-1) - an-1	bn = R(bn-1) + S(bn-1) - bn-1 - an-1	cn = R(cn-1) + S(cn-1) - cn-1 - bn-1 - an-1

三重回転

これらの演算子は、同時に発生する3つの個々の回転（R、S、Tと呼ぶ）に適用される。

• 3つの回転のそれぞれが、X,Y,ZのいずれかからU,V,Wのいずれかへ、またはその逆へ軸の向きを変える場合、関数Wを適用する。
• それ以外の場合、関数Vを適用する。

	ステージ 1	ステージ 2	ステージ 3
W	an = max(R(an-1), S(an-1), T(an-1)) - 2D	bn = R(bn-1) + S(bn-1) + T(bn-1) - 3bn-1	cn = R(cn-1) + S(cn-1) + T(cn-1) - an-1 - bn-1 - cn-1
V	an = min(R(an-1), S(an-1), T(an-1)) + 2D	bn = 3bn-1 - R(bn-1) - S(bn-1) - T(bn-1)	cn = an-1 + bn-1 + cn-1 - R(cn-1) - S(cn-1) - T(cn-1)

セクション3:結果を変換する

一連の操作の結果が得られた後、それを平衡三進数（桁が1、0、-1の値を持つ三進数表記）に変換する必要がある。3⁰ = 1 (最下位桁)から 3⁵ = 243 (最上位桁)までの3の各べき乗数にそれを乗算し、それを合計すると目的の数になるような平衡三進数のシーケンスを求める。

セクション4:回答の入力と送信

どのボタンを押せばよいかは、まず、モジュール上のボタンの位置に関する条件リストを、初期シーケンス対応表の該当する段に対して、リストの先頭から順に適用していく。

初期シーケンス対応表	30	31	32	33	34	35
ステージ 1	R	G	B	C	M	Y
ステージ 2	Y	B	M	G	R	C
ステージ 3	M	C	R	Y	G	B

もし...	...場合、シーケンスの...
上のボタンが白である	順番を逆にする。
右上のボタンが黄である	各色を1つずつ左に移動させる。
白のボタンと黒のボタンが正反対である	各色をモジュール上の正反対の位置にある色と交換する。
赤のボタンとシアンのボタンが正反対である	それぞれの色を補完する色と交換する。 (R ↔ C、 G ↔ M、 B ↔ Y)
緑とマゼンタのボタンの間にはちょうど1つのボタンがある	このモジュール上の時計回りの色の順序で各色を循環させる。
緑のボタンが白のボタンに隣接している	原色を循環させる。 (R → G、 G → B、 B → R)
マゼンタのボタンが黒のボタンに隣接している	二次色を循環させる。 (C → M、 M → Y、 Y → C)
白のボタンが黒のボタンに隣接している	原色と二次色の両方を循環させる。
青と黄のボタンが同じ側にある	Bをシーケンスの反対側の色と交換する。
赤のボタンがモジュールの右側にある	RとYを交換する。
青のボタンがモジュールの左側にある	GとCを交換する。
白いボタンから数えて、黄のボタンが緑のボタンよりも更に時計回りの位置にある	シーケンスの最初と最後の色を交換する。
黒いボタンから数えて、青のボタンがシアンのボタンよりも更に時計回りの位置にある	モジュールの上と下のボタンの色を交換する。 (どちらも白でも黒でもない場合のみ)

今回のステージにおける、平衡三進数と3のべき乗に相当するボタンの両方が決定したら、以下の指示に従う。

1. 中央のボタンを押す。すると、シーケンスが停止し、各黒ボタンが8色のいずれかに変わる。これらのうち、白いボタンは事前に選択されている。
2. 色のついたボタンを使用し、平衡三進数から0を除いた数字を最下位桁から最上位桁の順に入力する。
   • 白いボタンか黒いボタンを押すと、どちらを点灯させるかが切り替わる。
   • 白いボタンが点灯しているときに、色のついたボタンを押すと、対応する桁に「+1」が入力される。
   • 黒いボタンが点灯しているときに、色のついたボタンを押すと、対応する桁に「-1」が入力される。
3. もう一度中央のボタンを押すと、一連の入力が確定し、送信される。

正しい順番で入力すると、モジュールは次のステージに進む。

誤った平衡三進数を送信したり、色のボタンを間違った順番で送信すると、ミスが記録される。

付録:6次元軸

64枚のディスクはそれぞれ、上に示した6次元の軸を介して、隣接する6枚のディスクに接続されている。

上図は、6軸のうち5軸をモジュール正面から見たものである。

X、Z、W、V、Uの正軸は、この角度から見て上または右を向いている。

この角度からではY軸は見えない。Y軸の正はモジュールから離れる方向にあり、別の角度から見るとW、V、U軸の正も同じようになる。